숫자에 가치를 더하는 힘. [리뷰]"내러티브 & 넘버스" 2부.

반갑습니다. '투자하는 아재'입니다. 오늘은 "내러티브 & 넘버스" 2부로 1부에서 이야기했던, 스토리가 청중과의 관계와 기억, 감성에 깊이 관여한다고 한다면, 오늘 이야기할 숫자는 앞의 스토리를 더욱 설득력 있게 만들어 준다고 할 수 있습니다. 

 하지만, 숫자에 있어 우리가 유의해야 할 점이 있습니다. 숫자는 정교하지 않은 스토리도 정밀하게 느끼게 만들며, 불확실한 부분도 숫자가 들어가면 객관적 이어 보이고 마음이 놓이게 된다는 것입니다. 그렇기에 우리는 숫자를 맹신해서는 안되며 숫자의 위험성과 객관적이지 못한 것에 대한 숫자의 개입을 통한 편향과 착각에 대해 이야기해 보겠습니다.

 최초의 수 체계는 선사시대까지 거슬러 올라가며 동굴벽화에 수 체계가 그림으로 표현되어 있습니다. 마야인들은 20진법을 사용하였으며 오늘날의 수학의 기초가 된 10진법은 이집트에서 발명되었습니다. 현재 사용하는 숫자는 아라비아 숫자로 인도인들이 최초로 사용하였습니다. 아랍인들은 0의 마법적 특성을 발견했고, 중국인들은 음수의 개념을 탐구했다고 합니다. 

 하지만, 이러한 수 체계의 발전에도 인간의 역사에서 숫자는 제한적으로 몇 가지 용도로 사용되었습니다. 그 이유는 자료를 모으고 저장하기가 힘들고 계산하는데 시간이 많이 걸릴뿐더러, 분석 도구가 제한돼 있기 때문이었습니다. 

 그러나, 지난 세기 중반에 일어난 컴퓨터의 발명은 게임의 판도를 바꾸었습니다. 기계가 사람의 노동을 대신함으로써 넘버크런칭의 규모도 확대되었습니다. 1970년대에 퍼스널 컴퓨터가 발명되기 전까지는 대규모의 값비싼 컴퓨터 시스템에 접속이 가능한 소수만이 그렇지 못한 사람들보다 결정적 우위에 있었습니다. 퍼스널컴퓨터는 이전 세대에 소수만이 누렸던 많은 특혜를 대중화시켰습니다. 

 기계의 힘이 기하급수적으로 확대되면서 의사결정에 숫자를 이용하려는 추세도 뚜렷하게 증가하고 있습니다. 기업들은 빅데이터를 이용하여 어떤 제품을 누구에게 얼마에 팔아야 하는지를 결정하게 되었습니다. 투자자들도 숫자 지향성이 강해졌는데, 퀀트투자자와 같은 부류는 데이터와 숫자를 분석하는 정교한 도구를 전적으로 신뢰하며 활용합니다. 

 앞 장에서 언급한 "머니볼"이라는 책의 주인공 오클랜드 에슬레틱스 MLB팀의 '빌리 빈 단장'은 세이버 메트릭스라는 숫자의 힘을 이용하여 야구라는 스포츠에 개혁을 일으켰습니다. 

 그가 빈약한 예산으로 세계적인 수준의 팀을 만드는 데 성공하면서 다른 구단들이 이를 따라 했고 그는 스타가 되었습니다.

그렇게 숫자는 스토리보다 더 정밀하고 객관적이라는 인식이 우리 안에 자리 잡게 되었습니다.

 사람들이 숫자에 그토록 매력을 느끼고 집착하고 빠져나오기가 힘든 이유는

숫자는 편견이나 편향, 의도에 휘말리지 않고 객관적이라는 인식이 존재하기 때문입니다.

 우리가 무언가를 측정하거나 숫자를 부여하면 그것을 통제할 수 있고 더 잘 관리하고 있다고 생각하게 만듭니다. 우리가 혈압과 체온, 몸무게 등을 측정하면 건강을 더 잘 관리한다는 느낌에 사로잡힙니다.

 더욱이 비즈니스 세계에서는 "측정하지 못하는 것은 관리할 수도 없다"라는 슬로건이 있을 정도로 숫자에 대한 과도한 믿음은 세상 전반에 널리 퍼져 있습니다. 실시간 재고 보유 현황을 정확하게 측정하면 기업은 재고를 크게 줄이는 동시에 고객 니즈를 정확하게 충족할 수 있습니다. 그러나 현실적으로 위의 슬로건은 여러 산업 분야에서 조금 다르게 바뀌었습니다. " 측정하고 있다면 이미 관리하고 있다"라고 말입니다. 다시 말해 대부분의 기업에서는 거의 모든 분석을 숫자들로 대체해 버렸습니다.  

 투자 분야에서 숫자의 힘을 가장 뚜렷하게 보여주는 것은 퀀트투자의 성장입니다. 퀀트투자 맹신자들은 자신들은 오직 숫자를 통해 객관적인 투자를 한다고 자랑스럽게 말합니다. 실제로 그들은 서로 경쟁하듯이 자신들의 투자 과정에 데이터와 데이터 분석도구가 얼마나 많이 사용되는지를 과시합니다.

하지만, 이런 인식이 반드시 맞는 것은 아닙니다.

 

 앞의 1부에서 스토리텔링의 강점이 곧 약점이 될 수 있음을 언급했습니다.

숫자 역시 넘버크런처들이 자신의 주장을 막무가내로 밀어붙이는 수단으로 악용한다면
순식간에 약점으로 변하게 됩니다.

 저자는 여기서 '정밀(precise)'과 '정확(accurate)'에 대해 이야기합니다.

 많은 사람들은 위의 정밀과 정확을 비슷한 의미로 번갈아 사용할 것입니다. 하지만, 정밀함은 결과 값들이 서로 가까이 붙어있는 정도를 의미하고 정확은 '반드시'라는 의미가 함축되어 있습니다. 

 즉, 정밀하지만 부정확할 수 있고, 반대로 정확하지만 정밀하지 않을 수 있습니다.

정밀도와 정확도의 차이

 통계학자들은 이와 같은 비정밀이 추정 과정에서 분명하게 드러나도록 노력합니다. 그들은 이러한 잠재적 오차를 "표준오차"로  표현합니다. 

 행동경제학의 중요한 발견에 따르면 인간은 숫자의 "크기" 뿐만 아니라 숫자의 "틀"을 짜는 방식에서도 수에 대한 반응이 달라진다고 합니다. 장사꾼들이 정가 24,900원, 할인 20% 이상, 할인가 19,900원이라 마케팅하는 것도 이런 틀짜기 마케팅의 하나로 우리 주변에서 쉽게 찾을 수 있습니다. 

 이런 틀짜기 편향(Framing bias)을 보여주는 유명한 실험이 있습니다.

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틀짜기	A치료법	B치료법
긍정적 틀짜기	200명이 살 수 있음	600명 모두가 살 가능성은 33.33%, 한 사람도 살지 못할 가능성은 66.67%
부정적 틀짜기	400명이 죽게 됨	한 사람도 죽지 않을 가능성은 33.33% 모두가 죽을 가능성은 66.67%

 실험에 참가한 참가자들은 치사율이 높은 질병에 걸린 환자 600명에 대한 두 가지 치료법의 결과를 위의 표와 같이 제시하고 둘 중 하나를 선택하도록 강요받았다고 합니다. 

 긍정적 틀짜기에서 두 치료법은 설명 방식만이 다를 뿐 최종 결과는 같았지만, 참가자의 72%가 B치료법이 아닌, A치료법을 선택하였습니다. 부정적 틀짜기도 마찬가지로 최종 결과는 같았지만, 참가자 중 B치료법이 아닌, A치료법을 선택한 사람은 22%에 불과하였습니다.

 비즈니스 환경에서라면 이 표현은 돈을 버는 것(긍정적)과 돈을 잃는 것(부정적) 그리고, 사업 생존(긍정적), 사업 실패(부정적)로 바꿀 수 있습니다.

 주식에 있어 "위험 프리미엄(Risk premium)"이란 말이 있습니다. 간단히 설명하면, 무위험 자산에 돈을 투자하는 대신 주식과 같이 위험이 높은 투자군에 투자할 때 요구하는 수익률입니다. 투자자가 무위험 자산이라는 은행 예금에 투자를 했고, 3%의 연간 수익률이 예상된다고 했을 때, 위험자산인 주식 투자에서는 당연히 3% 이상의 수익률을 기대할 것입니다. 이렇게 위험에 따른 상회하는 기대 수익률을 "위험 프리미엄(Risk premium)"이라 합니다. 물론 투자자의 위험을 감수하는 성향에 따라 위험 프리미엄은 달라질 것입니다.

 주식 위험 프리미엄이 기업의 재무와 가치평가를 위한 핵심 투입변수라면,

이 프리미엄을 추정하는 방법은 무엇일까요?

 대다수의 주식 전문가들은 역사로 눈을 돌려 과거 주식수익률을 무위험 투자에 비교합니다. 예를 들어 1928년~2015년까지의 미국 주식의 연평균수익률은 11.41%였고, 같은 기간 미국 장기 국채의 연평균수익률은 5.23%였습니다. 이 둘의 차이인 6.18%가 주식 전문가들이 미래의 추정 값으로 사용하는 "위험 프리미엄"입니다.

 하지만, 6.18%라는 평균 수치는 주식수익률에서 나왔다는 사실을 유념해야 합니다. 1933년에 주식의 연간 수익률은 50%였지만, 1931년에는 -44%였을 정도로 주식의 수익률의 편차는 상당히 들쑥날쑥했습니다. 더욱이 수출 중심의 대한민국의 경우는 그 편차가 더욱 큽니다.

 따라서, 주식 위험 프리미엄인 6.18%에는 표준오차 2.30%라는 보이지 않는 꼬리표가 따라붙게 됩니다.

 이 말은, 최대 4.60%의 오차가 한쪽으로 몰아서 발생될 수 있다는 뜻입니다. 즉, 상황에 따라 주식 위험 프리미엄은 1.58%로 낮아질 수도, 10.78%로 높아질 수도 있다는 의미입니다. 추가로 환율과 어떠한 국채 상품(단기, 장기)을 선택하느냐에 따라 "위험 프리미엄"의 편차(변동성)는 더욱 커지게 됩니다. 

	산술평균		기하평균
	주식 - 미국 단기 국채	주식 - 미국 장기 국채	주식 - 미국 단기 국채	주식 - 미국 장기 국채
1928 ~ 2015년	7.92%	6.18%	6.05%	4.54%
1966 ~ 2015년	6.05%	3.89%	4.69%	2.90%
2006 ~ 2015년	7.87%	3.88%	6.11%	2.53%

 위의 표는 기간 설정을 바꾸거나, 무위험 투자의 척도를 다르게 하거나, 수익률 평균을 계산하는 방식에 따라 추정치도 크게 달라질 수 있습니다. 더욱이 미국인이 아니라면 환율까지 고려해야 합니다. 따라서

전문가들이 말하는 주식 위험 프리미엄은 사실이 아닌, 추정치일 뿐입니다. 

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 위의 숫자의" 틀짜기 방식"은 자연스럽게 숫자에 대한 두 번째 착각을 야기합니다. 그것은 숫자는 객관적이고, 이것을 적극 활용하는 넘버크런처들은 어떠한 의도도 숨기지 않을 것이라는 착각입니다. 

 과연 그럴까요? 사실상 데이터를 수집하고 분석하고 보여주는 과정에서 편향이 개입될 틈은 무궁무진합니다. 게다가 노련한 넘버크런처들은 이러한 편향을 숫자 속에 감쪽같이 숨길 수 있습니다.

 스토리를 듣는 청자의 입장에서 볼 때도 여러 편향을 경계해야 함을 앞의 1장에서 이야기한 바 있지만, 숫자에 있어서도 편향의 종류가 다를 뿐 마찬가지입니다. 

 기자들, 정치가들, 어떠한 업계 협회들은 대개 자신들의 입장을 뒷받침하려는 목적으로 내세울 데이터를 매 순간 이용합니다. 

그들 모두 진실이 자신들의 편이며,
절대 편견에 치우치지 않는 숫자들이 사실을 증명해 준다고 주장합니다. 

 하지만, 그들이 주장하는 것들이 과연 모두 사실일까요?

 미국의 수도, 전기와 같은 유틸리티 부문은 규제의 영향을 크게 받는 분야 중 하나입니다. 그들은 수십 년 동안 지역 독점권을 누려왔지만, 그 대가로 요금을 인상하려면 감독위원회의 결정을 따라야 합니다. 감독위원회는 요금 인상을 결정할 때 회사의 투자자들에게 어느 정도가 적정 수익률인지를 살펴본 다음, 그 수익률을 제공할 수 있을 만큼만 요금 인상을 승인했습니다. 이 수익률 계산의 핵심 요소는 "주식 위험 프리미엄"이었습니다. 따라서 주식 위험 프리미엄이 오르면 적정 수익률도 따라 올랐습니다. 여기서 유틸리티 회사와 감독기관은 어떤 측정값을 사용할 것인지를 두고 첨예하게 입장이 대립하였습니다. 기업은 가능하면 가장 높은 "위험 프리미엄"을 원하고, 반대로 감독위원회는 소비자인 시민의 입장에서 낮은 "위험 프리미엄"을 선호했습니다. 참으로 아이러니한 것은 양쪽 모두 자신들이 추정한 "위험 프리미엄"이 사실이라 주장하는 것입니다. 결국 이러한 입장 차이를 줄이기 위해 법률검토위원회와 같은 중재 집단이 자주 거론되고 있는 것입니다.

 무언가를 측정한다고 해서 그것을 통제할 수 있는 것은 아닙니다.

 체온계로는 몸에 열이 있다는 사실만 알 수 있을 뿐, 어떠한 질병이나 질환이 있고 어떻게 열을 치료해야 하는지 알 수 없듯이, 포트폴리오의 표준편차를 측정해 봤자 위험 정도만 알 수 있을 뿐 위험으로부터 포트폴리오를 보호하지는 못합니다. 다시 말해서, 어떤 것을 측정할 수 있으면, 그것을 잘 통제할 수 있다는 느낌이 들고, 숫자 관련 측정 도구를 맹목적으로 믿고 싶은 마음이 들게 마련입니다. 우리가 혈압과 몸무게 등만을 측정하는 것으로 건강관리를 잘하고 있다고 생각이 드는 것도 이런 맥락입니다.

 정교한 숫자 측정 도구를 가졌다고 통제할 수 있다는 착각에 빠지게 되면, 숫자가 상식을 몰아낼 수 있습니다. 2008년 금융위기 당시 세계 곳곳의 은행에선 일정 조건하에서 위험이 발생할 경우의 최대 손실 예상치인 VaR(Value at Risk)이라는 위험한 측정 도구를 개발하였습니다. 

 VaR을 믿는 마음이 커져 경계심이 느슨해진 은행 경영자들은 VaR이 자신들이 정한 안전선 내에서만 유지된다면 위험 감수 수준도 충분히 통제할 만하다는 결론을 내렸습니다. 하지만 이런 착각은 2008년 비참하게 무너졌고 VaR이 지닌 약점들이 속속들이 드러나게 되었습니다. VaR을 맹목적으로 믿으며 위험에 철저히 대비하고 있다고 생각한 은행들은 실제로는 전혀 아니었다는 사실을 깨닫게 되었습니다.

 기업 재무 분석가나 컨설턴트, 은행가가 회의적인 청중을 상대해야 할 때 그들을 조용하게 만드는 비결은 의외로 간단합니다. 숫자가 빼곡하게 적힌 복잡한 스프레드시트를 펼치기만 하면 됩니다. 숫자에 능숙하지 못한 청중에게 더 효과가 크지만, 숫자에 능숙한 청중일지라도 한 페이지에 100개 이상의 숫자가 적혀 있으면 그것을 완벽히 이해하기는 쉽지 않습니다. 

 기업 재무 분석가나 컨설턴트, 은행가가와 같은 '넘버크런처'들은 숫자가 주는 위협감을 이용하여 맹점을 파고드는 날카로운 질문을 방지할 수 있는 모델이라는 방패를 가지고 있습니다. 2008년 금융위기('리만 브라더스')의 VaR처럼 모든 것이 무너지는 순간이 오면 숫자를 사용한 사람도 실패의 원인을 모델 탓으로 돌립니다. 하지만 그럴수록 판단은 합리적일 수 없음을 우리는 잘 알아야 할 것입니다.

 일부 숫자를 맹신하는 '넘버크런처'들의 주장처럼 모든 것을 숫자 위주로 결정을 내린다면 큰 문제에 빠질 수 있습니다. 그 이유는 크게 두 가지입니다.

 첫째, 숫자 위주의 투자결정은 남들이 모방하기 쉽다는 것입니다. 만약, 어떤 '퀀트 헤지펀드'가 정교한 정량 모델을 구축하여 최적의 매매를 하고 있다면, 투자자는 그 헤지펀드의 매매 종목을 유심히 관찰하여 모방하면 될 것입니다. 그렇기에 언제라도 보다 저렴하여 더 경제적인  '넘버크런처'나 '기계'에게 자리를 내줄 수 있다는 것입니다. 숫자만을 가지고 결정을 내리는 것은 사람보다 기계가 훨씬 잘할 수 있는 분야입니다. 최근에 부각되고 있는 '로보어드바이저'를 제공하는 신생 금융 테크 기업들은 고객 투자자의 나이, 소득, 자산 규모 및 현황등의 숫자 정보를 컴퓨터 알고리즘을 활용하여 고객에 맞는 투자 포트폴리오를 만들어 줍니다.

 둘째, 군집을 통한 집단 투신, 레밍 문제의 봉착한다는 것입니다. 현재와 같은 빅데이터시대에 모두가 방대한 데이터베이스를 똑같이 갖추고 있고 데이터 분석과 이해에 필요한 비슷한 수준의 컴퓨터(하드웨어)를 가질 수 있습니다. 모두가 똑같은 데이터를 공유하고 분석도구까지 비슷하다 보니, 투자에 대한 분석 및 기회도 똑같을 것입니다. 따라서, 투자 수익이 목적인 투자의 세계에선 모두가 이익을 보려고 동시에 같은 투자에 달려들게 될 것입니다. 이런 과정에서 모두가 동시에 같은 종목을 사고파는 '군집(herding) 현상'이 발생하게 됩니다.

 이러한 '군집'은 모멘텀을 만들 것이고 모멘텀은 단기적으로 투자자의 투자결정을 강화해 주는 효과가 있습니다. 하지만, 사업이나 시장 또는 경제 전반적으로 구조적인 변화가 발생하면 군집은 집단 전체를 실패로 이끌기도 합니다. 데이터라는 것은 어쨌든 과거의 것이고,

구조적 변화가 발생하는 미래가 과거와 큰 차이를 보인다면,
데이터 기반의 미래 예측은 전혀 쓸모없는 것이 되어 버립니다.

 앞의 1998년의 IMF, 2008년 금융위기와 2019년 코로나를 생각해 보면, 과거의 데이터와 숫자들이 무너지는 순간을 설명할 순 없을 것입니다.

 숫자가 위험한 이유를 한 줄로 정리하면, 통제와 정밀성, 객관성에 대한 착각을 불어 일으키고, 모방이 쉽고 군집을 통한 집단 투신, 레밍의 문제에 봉착한다는 것입니다. 

 또한, 1부에서 언급했던 스토리는 본질적으로 모호한 특성이 있고 투자자의 감성을 건드려 스토리에 대한 사실관계를 확인하지 않고 맹신하게 만든다고 했습니다.

 따라서, 스토리에 숫자를 더하는 것은 본인의 편향과 관점이 그대로 드러날 수밖에 없는 스토리의 모호함과 감성을 지워버리는 숫자를 결합한다는 것과 같습니다. 이것은 그 누구도 모방할 수 없는 자신만의 편향과 관점을 지닌 스토리텔링에 모방이 쉬운 숫자를 결합함으로써, 

 그 누구도 따라 할 수 없는 투자 전략으로 거듭날 수 있을 것입니다.

 하지만, 숫자에 스토리를 결합해도 군집으로 인한 집단 투신과 레밍의 문제는 단기적으로 해결하지 못합니다. 모두 똑같은 주식 종목에 몰려들게 만드는 집단사고는 오히려 서로의 스토리를 이끌어 강화하도록 이끌기 때문입니다. 하지만, 이러한

집단 광기가 정점에 이르렀을 때 그것을 무너지게 만드는 것은
결국, 숫자에 대한 신뢰성임을 우리는 명심해야 할 것입니다.

 오늘의 이야기는 여기까지입니다. 다음에는 '넘버크런칭 도구'에 대해 이야기해 보도록 하겠습니다.

여러분의 성투를 기원합니다.