1.확률적 우위(성공적인 투자를 위한 진리)

안녕하세요~ "투자하는 아재"입니다.

이 글은 얼마 전까지 월가에서 데이터 과학자로 근무하였고 그 이전에는 시카고 거래소에서 트레이더로 근무했던 "월가 아재"님의 유튜브 내용을 여러분과 공유하고자 합니다. 그는 현재 "NeuroFusion"이라는 스타트업을 만들어 "금융, 테크놀로지, 그리고 인지과학의 만남"이라는 모토를 가지고 선한 영향력을 주는 기업의 성장을 위해 노력 중입니다.

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금융의 세계에서는 "절대"라는 단어는 금기어이기 때문에 "진리"라는 단어 또한 약간의 건방지다고 생각할 수 있을 것입니다. 그럼에도 불구하고 월가 아재님이 이러한 표현을 쓴 것은 그만큼 중요하고 강조하고 싶어서라고 합니다.

투자의 세계에서 다양한 기법이나 원칙, 철학들은 시장 참여자들의 숫자만큼 다양한 답들이 있지만, 그럼에도 그 근간이 되는  1+1=2와 같은 공리가 있답니다.

이해를 돕기 위해 카지노를 예를 들어보면,

통상적으로 카지노에서의 도박은 항상 돈을 잃는다고 합니다. 이 말을 반대로 생각하면, 도박장을 운영하는 카지노는 항상 돈을 번다는 말과 일맥상통합니다. 이처럼 주식투자나 트레이딩은 본인이 하기에 따라 카지노처럼 수익성이 좋게 운영할 수도 있고, 카지노를 이용하는 사람들처럼 돈을 잃는 도박이 될 수도 있습니다.

그렇다면 카지노는 왜 돈을 버는 것일까요? 그에 대한 세 가지 이유 중 첫 번째를 설명하도록 하겠습니다. 

1. 확률적 우위(카지노 입장에서 본 확률적 우위)

Blackjack - 51.5% / Craps - 51.4~55% / Three card Poker - 51.5% / Slots - 52~60% / Roulette - 52.5% / Backgammon - 54.82~56.39% (세부 룰에 따라 다소 차이가 있음)

위의 모든 게임들의 승률이 50%를 넘는 것을 볼 수 있습니다.

그렇다면 어떻게 50% 이상의 승률을 카지노에선 유지할 수 있는 것일까요?

롤렛(Roulette)의 예를 들면, 0~36까지의 숫자 중에 하나를 맞추면 자신이 내건 돈의 36배를 준다고 합니다. 과연, 이것이 공평한 게임일까요? 하지만 이것은 확률적으로 공평하지 못합니다. 0~36까지는 37개의 숫자이기에 37배를 줘야 공평한 것입니다. 또한, 어떤 곳은 더블제로(00)까지 만들어 수익률을 더 높이기도 한다고 합니다. 이렇게 카지노는 확률적 우위를 가져가는 방식으로 절대 손해를 보는 일이 없는 것입니다.

그렇다면, 사람들은 결국 돈을 잃는다는 너무나도 분명한 이치가 있는데, 왜 도박에 빠질까요?

그건 바로 변동성 때문입니다.

예를 들어 50만 원을 넣으면 확정적으로 48만 원을 돌려주는 슬롯머신이 있다고 하면, 실제로 이 게임을 하는 바보는 없을 것입니다. 그런데 실제로 가서 게임을 해보면, 50만 원을 넣으면, 어떨 때는 0이 되기도, 500만 원이 되기도 합니다. 이러한 변동성 때문에 이것이 확률적으로 49% 인지 51% 인지, 저변에 깔린 확률을 가시적으로 느끼지 못하는 것입니다.

또 다른 예를 들어보면 동전을 4번 던졌을 때, 동전의 앞이 두 번이 나올 확률은 50%가 아닌 37.5%입니다. 이론적으론 50%의 확률로 4번 중에 2번이 앞면이 나와야 하지만, 실제로 던졌을 때 0%, 25%, 50%, 75%, 100% 등 다양하게 나오게 됩니다. 하지만, 이것을 100번 반복하게 된다면, 45~55번 정도의 확률로 앞면이 나올 것입니다. 그렇다면, 1억만 번을 던진다면 어떻게 될까요? 정확히 5천만 번 앞면이 나오지는 않겠지만 나올 확률이 49.9~50.1% 이런 식으로 오차의 범위가 줄어들게 될 것입니다. 즉 시간이 흐르고 반복되는 횟수가 늘어날수록 점점 이론적 확률에 수렴(50%) 하게 됩니다.

우리가 카지노에 가면, 시계를 찾아볼 수가 없는 이유가 이것입니다. 처음에 운이 좋아 몇 번 이겼어도 도박을 하면 할수록 점차 이론적 확률에 수렴하면서 결국 가져간 돈을 다 잃도록 만드는 상술인 것이죠. 그래서 1회성 결과에 일희일비하지 않아야 하는 것입니다.

이것은 인간의 본성을 역행하는 것이기에 이것을 위해 끊임없이 노력해야 하는 것입니다.

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이렇듯 이론적 확률에 집착해야 하는 것입니다. 승률이 50% 미만인 매매를 하면 이겨도 진 것이고, 승률이 50% 이상인 매매를 하면 져도 이긴 것입니다.

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이 말은 확률적 우연에 의한 승리에 도취되지 말라 라는 말과 "일맥상통"합니다. 

승률이 반반인 도박에 10회 연속 이기는 사람은 1024분의 1입니다.(2의 10승) 만약 천만 원을 가지고 100억을 만들 수 있는 확률은 이론적 확률로 1024명 중 한 명이라는 것입니다. 즉, 실력이 아닌 순전한 우연으로 1024명 중 한 명은 천만 원을 100억으로 만든다는 것입니다. 확률적으로 우리나라 주식 인구가 550만 명이라 했을 때, 순전히 우연으로 10번 연속으로 승리한 사람은 5000여 명이 되는 것입니다.  즉, 우리가 아는 "슈퍼 개미"도 이러한 우연적인 확률에 기인하여 나올 수도 있다는 것입니다.

이 말을 개인적으로 생각해보면,
매매의 빈도가 늘어날수록 이론적 확률에  수렴해 가기 때문에 돈을 벌 수 있는 확률이 줄어드는 것이고,

자신의 성공적인 투자의 결과물이
 우연적 확률인 것일 수 있음을 우리는 명심해야 한다는 것입니다.

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우리는 "확률적 우위"에 기반한 투자를 하고 있는지 되돌아봐야 할 듯싶습니다.